Matematica discreta Esempi

$y = x^{2}$ , $y = 3 x + 4$

Passaggio 1

Elimina i lati uguali di ciascuna equazione e combinale.

$x^{2} = 3 x + 4$

Passaggio 2

Risolvi $x^{2} = 3 x + 4$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $3 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} - 3 x = 4$

Passaggio 2.2

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} - 3 x - 4 = 0$

Passaggio 2.3

Scomponi $x^{2} - 3 x - 4$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 4$ e la cui somma è $- 3$ .

$- 4, 1 + y = 3 x + 4$

Passaggio 2.3.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$(x - 4) (x + 1) = 0$

Passaggio 2.4

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x - 4 = 0$

$x + 1 = 0 + y = 3 x + 4$

Passaggio 2.5

Imposta $x - 4$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Imposta $x - 4$ uguale a $0$ .

$x - 4 = 0$

Passaggio 2.5.2

Somma $4$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 4$

Passaggio 2.6

Imposta $x + 1$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Imposta $x + 1$ uguale a $0$ .

$x + 1 = 0$

Passaggio 2.6.2

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 1$

Passaggio 2.7

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(x - 4) (x + 1) = 0$ vera.

$x = 4, - 1$

Passaggio 3

Risolvi $y$ quando $x = 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci $x$ per $4$ .

$y = 3 (4) + 4$

Passaggio 3.2

Semplifica $3 (4) + 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Moltiplica $3$ per $4$ .

$y = 12 + 4$

Passaggio 3.2.2

Somma $12$ e $4$ .

$y = 16$

Passaggio 4

Risolvi $y$ quando $x = - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci $x$ per $- 1$ .

$y = 3 (- 1) + 4$

Passaggio 4.2

Semplifica $3 (- 1) + 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$y = - 3 + 4$

Passaggio 4.2.2

Somma $- 3$ e $4$ .

$y = 1$

Passaggio 5

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(4, 16)$

$(- 1, 1)$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(4, 16), (- 1, 1)$

Forma dell'equazione:

$x = 4, y = 16$

$x = - 1, y = 1$

Passaggio 7